【中学理科フックの法則】公式！解き方！演習問題！を具体的に！

本ページでは、中学範囲のフックの法則の解き方を解説します。

高校生以上の物理公式には対応していませんので、ご注意ください。

解き方だけ知りたい方は、目次から「最初に確認すること」をクリックしてください。

フックの法則とは

フックの法則とは、「ばねの伸び」 と 「ばねに加わる力の大きさ」が比例するという法則のことです。
※「ばねの長さ」ではなく「ばねの伸び」です。

加える力と、ばね長さは比例しないので注意です。

詳しくは後述の「ばねの“長さ”の解き方」で解説しますが、ばねの「伸び」と「長さ」は明確に解き方が違うので、注意して本文を読んでください。

最初に確認すること

問題に出てくるばねの基準を確認しましょう。
具体的には、何Nで何㎝伸びるばねを使用しているかです。

バッキンバッキンに硬いばねを使用する場合や、ぐにゃぐにゃの柔らかいばねを使用する場合があるので、まずはその確認です。

ほとんどの場合、表やグラフから読み取ることができます。

読み取り練習①
以下のデータが表すばねは、何Nで何㎝伸びるばねか。

どこの値に着目しても大丈夫です。
1Nで1.2㎝伸びるばね、でも
2Nで2.4㎝伸びるばね、でも。
自分が計算しやすい所の値に着目してください。

読み取り練習②
以下のデータが表すばねは、何Nで何㎝伸びるばねか。

横軸、縦軸、グラフの交点がわかる座標に着目します。
今回の場合、
4Nで1.5㎝伸びるばね、もしくは
8Nで3.0㎝伸びるばね、ですね。

このように、「ばねの基準を確認する」ことはとても大切です。

フックの法則の公式

ばねの基準が確認できたら、公式の確認です。

式の左辺に基準となるばねの値、右辺に求めたい内容を\(x\)として、比例式で答えを求めます。

代入練習をしてみましょう。

①の解き方。

表より、基準となるばねは2Nで0.8cm伸びることが分かるので、公式に代入して解きます。

この比例式を解き、ばねののびは2.8㎝です。

②の解き方。

同じく公式に代入します。

この比例式を解き、加えた力は15Nです。

次は、例題を2問解いてみてください。
ばねの基準を確認して公式に代入すれば、解けるはずです。

基本練習①
あるばねに力を加え、ばねの伸びを計測したところ、以下のようなデータが得られた。

①このばねに7Nの力を加えた時、ばねの伸びは何㎝か
②ばねの伸びが7.5㎝だった時、加えた力は何Ｎか。

公式　N：伸び＝N:伸び

①についての式。
・1：1.2＝7：\(x\)
・2：2.4＝7：\(x\)
・3：3.6＝7：\(x\)
・4：4.8＝7：\(x\)
・5：6.0＝7：\(x\)
いずれかの式を解き、答えは8.4㎝です。

②についての式。
・1：1.2＝\(x\)：7.5
・2：2.4＝\(x\)：7.5
・3：3.6＝\(x\)：7.5
・4：4.8＝\(x\)：7.5
・5：6.0＝\(x\)：7.5
いずれかの式を解き、答えは6.25Nです。

基本練習②
あるばねに力を加え、ばねの伸びを計測したところ、以下のようなデータが得られた。

①このばねに6Nの力を加えた時、ばねの伸びは何㎝か
②ばねの伸びが4.8㎝だった時、加えた力は何Ｎか。

公式　N：伸び＝N:伸び

①についての式。
・4：1.5＝6：\(x\)
・8：3.0＝6：\(x\)
いずれかの式を解き、答えは2.25㎝です。

②についての式。
・4：1.5＝\(x\)：4.8
・8：3.0＝\(x\)：4.8
いずれかの式を解き、答えは12.8Nです。

ばねの“長さ”の解き方

フックの法則で注意すべきは、記載されている内容がばねの「伸び」なのか「長さ」なのかです。

基本的な解き方は、今までと同じです。
ただ、注意点があるので、まずは表やグラフの読み取りから見ていきます。

この読み取りができれば、公式に代入できます。

基本練習③
あるばねに力を加え、ばねの伸びを計測したところ、以下のようなデータが得られた。

①このばねに9Nの力を加えた時、ばねの長さは何㎝か
②ばねの長さが16.3㎝だった時、加えた力は何Ｎか。

・基準　1Nで0.6㎝伸びるばね。
・公式　N：伸び＝N:伸び

①についての式。
1：0.6＝6：\(x\)
この式を解くと、5.4㎝とでるが、これはばねの「伸び」です。
もともとのばねの長さが10㎝、伸びが5.4㎝なので、
ばねの長さは15.4㎝です。

②についての式。
ばねの長さが16.3㎝なので、ばねの伸びは6.3㎝です。
よって式はこのようになります。
1：0.6＝\(x\)：6.3
この式を解くと、答えは10.5Ｎとわかります。

基本練習④
あるばねに力を加え、ばねの伸びを計測したところ、以下のようなデータが得られた。

①このばねに7Nの力を加えた時、ばねの長さは何㎝か
②ばねの長さが8㎝だった時、加えた力は何Ｎか。

・基準　2Nで1㎝伸びるばね。
・公式　N：伸び＝N:伸び

①についての式。
2：1＝7：\(x\)
この式を解くと、3.5㎝とでるが、これはばねの「伸び」です。
もともとのばねの長さが3㎝、伸びが3.5㎝なので、
ばねの長さは6.5㎝です。

②についての式。
ばねの長さが8㎝なので、ばねの伸びは5㎝です。
よって式はこのようになります。
2：1＝\(x\)：5
この式を解くと、答えは10Ｎとわかります。

最後に

高校生になると、「ばね定数」という用語が出てくるので、本記事とは違った方法で求めることができるようになります。

ここまで書いておいてなんですが、本記事の解き方は「ばね定数」という概念が出てこない中学生までの解き方だと思ってください。
高校生では、文字が多く出てきたり、計算が煩雑になったりするので、あまりお勧めできる解き方ではありません。

……中学生の履修内容に「ばね定数」あれば楽なのに！！
と一瞬考えたのですが、それはそれで履修内容がいくつか増えてしまいますし……履修内容や範囲を決めるのは難しいですね。